Du har måske oplevet det: Nogle år eksploderer din investering nærmest i værdi, andre år ligner den en stillestående rugbrødsmad på køkkenbordet. Hvordan omsætter man alle disse op- og nedture til ét enkelt, meningsfuldt tal? Svaret er CAGR - den årlige gennemsnitlige vækstrate.
CAGR er investorens tidsmaskine. Den spoler hen over volatilitet, økonomiske kriser og champagneår og viser dig, hvad din investering ville have vokset med, hvis den havde leveret et jævnt afkast hvert år. Netop derfor er den et uundværligt værktøj, når du skal sammenligne alt fra aktier og ejendomme til din egen pensionsopsparing.
I denne artikel tager vi dig trin for trin igennem:
- Hvad CAGR præcis er, og hvornår den skinner - men også hvornår den falmer.
- Den enkle formel, der gør dig i stand til at beregne den på få sekunder - med konkrete eksempler, du kan kopiere.
- Fortolkning, faldgruber og smarte værktøjer, der sikrer, at du ikke lader dig forblænde af et flot procenttal.
Uanset om du er ny investor eller garvet porteføljeforvalter, vil du her få den viden, der gør dig i stand til at bruge CAGR med selvtillid - og undgå de klassiske fejl, som koster dyrt.
Lad os dykke ned i talmagien.
Hvad er CAGR, og hvornår giver det mening at bruge det?
CAGR (Compound Annual Growth Rate) er den årlige gennemsnitlige vækstrate, som antages at være konstant år for år, hvis en investering vokser med rentes rente fra start- til slutværdi. Den beregner altså den ene faste procentsats, der - hvis den blev opnået hvert år - ville føre præcis til samme slutresultat som de faktiske, måske meget svingende, afkast. Derfor udglatter CAGR automatisk udsving og giver et mere “rent” tal end både et simpelt aritmetisk gennemsnit (der blot lægger de enkelte års afkast sammen og dividerer) og en liste over de faktiske årlige afkast, som kan være svære at overskue.
CAGR er især nyttig, når man vil:
- sammenligne to eller flere investeringer over lige lange perioder,
- kommunikere historiske resultater i marketing-materiale,
- beregne fremtidige mål (f.eks. “hvor hurtigt skal vi vokse for at nå 1 mio. kr. om fem år?”).
CAGR-formlen og trin-for-trin-beregning med eksempel
Før du kan beregne CAGR, skal du have tre helt basale input: startværdien (V0), slutværdien (Vn) og investeringsperiodens længde i år (n). Når de tal er på plads, sættes de blot ind i formlen
CAGR = (Vn / V0)1 / n − 1.
I praksis betyder det, at du først finder vækstfaktoren ved at dividere slutværdien med startværdien, derefter tager du n-te rod af resultatet, og til sidst trækker du 1 fra for at få den årlige procentsats. Processen udglatter alle mellemårenes udsving og giver dig én samlet, årlig vækstrate, der er direkte sammenlignelig på tværs af forskellige perioder og investeringer.
Eksempel - trin for trin
Antag, at en portefølje voksede fra 100.000 kr. til 162.889 kr. på fem år.
| Trin | Udregning | Resultat |
|---|---|---|
| 1. Vækstfaktor | Vn / V0 | 162.889 / 100.000 = 1,62889 |
| 2. 5. rod | (1,62889)1/5 | 1,1016 |
| 3. Træk 1 fra | 1,1016 − 1 | 0,1016 |
| 4. Omregn til % | 0,1016 × 100 | 10,16 % |
Hvis du bruger Excel eller Google Sheets, kan du indtaste
=POWER(162889/100000;1/5)-1 og få nøjagtig samme svar.Håndtering af perioder, der ikke er hele år, og hvornår IRR er bedre
Har investeringen varet fx 3 år og 6 måneder, konverteres perioden til et decimaltal: n = 3,5. Formlen er den samme; du får bare mere præcision. Tjek altid om resultatet virker realistisk - en CAGR der ligger markant over eller under de årlige afkast, du har oplevet undervejs, kan tyde på tastefejl. Husk også, at CAGR antager ét engangsindskud og ét engangsopgør. Har du haft løbende ind- og udbetalinger (f.eks. månedlig opsparing eller udbytter, der hæves), bør du i stedet bruge intern rente (IRR/XIRR i regneark), fordi den metode tager højde for timingen af hver enkelt cashflow.
Fortolkning, faldgruber og værktøjer i praksis
Sådan læser du tallet: En CAGR på fx 7 % betyder, at investeringen - hvis den havde vokset jævnt hvert år - ville være steget 7 % årligt i hele perioden. Det giver dig et “apple-to-apple”-mål til at sammenligne meget forskellige forløb: aktiefonde vs. ejendomme, fem år vs. ti år, eller to porteføljer med helt forskellige kurveforløb. Jo tættere den historiske CAGR ligger på det krav til afkast, du som investor har sat op, desto større sandsynlighed for at målet kan nås - under antagelse af, at udviklingen fortsætter.
Faldgruber, du skal være opmærksom på: Hvis start- eller slutværdien er nul eller negativ, bryder formlen sammen. Et engangsindskud midt i perioden (f.eks. efterfyldning af kontoen) forvrider også tallet, fordi CAGR antager ingen ekstra cashflows - her bør du skifte til IRR/XIRR. Endelig kan høj volatilitet “skjules”; to investeringer med samme CAGR kan have vidt forskellige risikoprofiler, da standardafvigelsen i de årlige afkast ikke fremgår. Overvej derfor altid at kigge på maks. drawdown eller Sharpe-ratio ved siden af.
Nominalt vs. reelt afkast: CAGR er som udgangspunkt et nominelt tal. Hvis inflationen i perioden har været 3 % årligt og din nominelle CAGR er 7 %, er dit reale (inflationsjusterede) afkast kun ca. 4 %. Du finder det ved: ((1+0,07)/(1+0,03))-1 ≈ 0,039. For lange horisonter kan forskellen være dramatisk - især i perioder med høj inflation eller når du sammenligner investeringer i forskellige valutaer.
Værktøjer og hurtige tjek: I Excel/Sheets kan du bruge =POWER(slutværdi/startværdi;1/år)-1 eller =RATE(år;0;-startværdi;slutværdi) (sidste giver direkte procent og håndterer også delvise år). Mange finansielle lommeregnere har en indbygget “gennemsnitlig vækstrate”-funktion; tast PV, FV og n, og læs r ud. Som sanity-check kan du anvende en grov 72-regel: CAGR ≈ 72/opdoblingstiden. Hvis regnearkets resultat afviger markant fra denne tommelfinger, er der sikkert en tastefejl eller et cashflow, der ikke er taget højde for.
FCE Invest