Forestil dig to fonde, der begge leverer 8 % i gennemsnitligt årligt afkast. Den ene gør det med rolige, næsten kedelige udsving – den anden tager dig med på en følelsesmæssig rutsjebane, hvor kurven ofte dykker dybt, før den kravler op igen. På papiret ligner resultaterne hinanden, men følelsen i maven – og risikoen for et reelt tab – er markant forskellig. Traditionelle nøgletal som Sharpe-ratioen klumper alt udsving sammen i én kasse og straffer både gode og dårlige afvigelser fra gennemsnittet. Men hvorfor skulle vi egentlig sige “fy” til de afvigelser, der giver ekstra gevinst?
Her kommer Sortino-ratioen ind på scenen. Det er målet, der skærer den “gode” volatilitet væk og kun fokuserer på den nedsiderisiko, der kan koste dig nattesøvn – og penge. For dig som privat investor betyder det et skarpere, mere intuitivt blik på, hvor meget afkast du egentlig får pr. enhed dårlig risiko.
I denne artikel guider vi dig igennem alt fra den grundlæggende intuition til den trin-for-trin-beregning, sammenligningen med andre risikojusterede mål og de praktiske faldgruber, du skal undgå. Kort sagt: Du får redskabet til at lade tallene afsløre, om din portefølje belønner dig nok for de nedture, du tager. Klar til at måle risiko på en smartere måde? Så læs videre.
Hvorfor måle risiko på nedsiden?
Når vi taler om risiko i investering, tænker de fleste automatisk på udsvingene i et afkasts kurve – altså volatilitet. Men volatilitet har to sider: Kurser kan stige eller falde. For de fleste private investorer er de positive udsving (uventede gevinster) sjældent et problem; det er tabene, der gør ondt og kan tvinge en ud af markedet på det værst tænkelige tidspunkt. Derfor giver det mening at skelne mellem:
- Total volatilitet: Mål som standardafvigelse, der behandler op- og nedture ens.
- Downside-risk: Kun de afkast, der ligger under et bestemt målafkast – f.eks. 0 % eller den risikofri rente.
Forestil dig to fonde, der begge har årlige udsving på ±10 %. Fonde A leverer typisk +15 % i gode år og -5 % i dårlige, mens Fond B svinger mellem +5 % og -15 %. De har samme totale volatilitet, men for de fleste investorer er Fond B langt mere ubehagelig, fordi tabene er dybere og hyppigere. Et mål, der vejer nedsideudsving tungere end de positive, giver derfor et mere brugbart billede af den reelle risiko.
Hvorfor er det vigtigt for private investorer?
- Kapitalbevarelse: Et tab på 50 % kræver et efterfølgende afkast på 100 % for blot at nå break-even. Derfor er kontrol af nedsiderisiko afgørende.
- Adfærdsøkonomi: Studier viser, at smerte ved tab er cirka dobbelt så stærk som glæden ved gevinster (loss aversion). Hvis din portefølje giver dig søvnløse nætter, øger det risikoen for irrationelle salg på uheldige tidspunkter.
- Målstyret investering: De fleste sparer op til et konkret mål (pension, bolig, økonomisk frihed). Det er logisk at måle risiko i forhold til ikke at nå dette mål, snarere end i forhold til neutrale udsving.
Dermed bliver sortino-ratioen relevant
Hvor Sharpe-ratioen straffer al volatilitet, fokuserer Sortino-ratioen udelukkende på afkast under dit valgte målafkast. Det betyder, at:
| Ratio | Belønner | Straffer |
|---|---|---|
| Sharpe | Al mengennemsnitligt afkast | Op- og nedadgående udsving |
| Sortino | Al mengennemsnitligt afkast | Kun nedsiden under målafkastet |
For læsere på FCE Invest, der ønsker at bygge robuste porteføljer og bevare roen gennem markedets humørskift, er Sortino-ratioen et stærkt supplement til de klassiske volatilitetstal. Den hjælper dig med at:
- screene fonde eller ETF’er, der historisk har leveret acceptable afkast med færre og mindre tab,
- sætte risikoen ind i kontekst af dine egne målsætninger, og
- bedre balancere modet til at forfølge afkast med evnen til at absorbere tab.
I de næste afsnit dykker vi derfor ned i, hvad Sortino-ratioen præcist er, hvordan den beregnes, og hvordan du praktisk kan bruge den i din egen porteføljestyring.
Hvad er Sortino-ratioen? Definition og intuition
Sortino-ratioen er et risikojusteret nøgletal, der måler, hvor meget afkast en investor har fået per enhed af den “skadelige” volatilitet – altså de afkast, der falder under et foruddefineret målafkast (MAR, Minimum Acceptable Return). Hvor Sharpe-ratioen beregner afkast pr. enhed af samlet volatilitet, fokuserer Sortino specifikt på downside-risikoen og undlader at “straffe” udsving, der ligger over målafkastet.
Intuitionen kan opsummeres således:
- Belønningen er det ekstra afkast, du opnår i forhold til det målafkast, du som minimum vil acceptere.
- Risikoen er kun de perioder, hvor afkastet skuffer – ikke de perioder, hvor det overrasker positivt.
- Ratioen fortæller derfor, hvor effektivt porteføljen omdanner “dårlig” volatilitet til merafkast.
Rent matematisk ser det sådan ud:
Sortino = (Rportefølje – Rmål) / σdownside
| Komponent | Forklaring |
|---|---|
| Rportefølje | Gennemsnitligt periodisk afkast for porteføljen. |
| Rmål | Målafkast (f.eks. 0 %, inflation eller risikofri rente), den grænse der definerer “tab”. |
| σdownside | Std. afvigelse kun af de afkast, der ligger under Rmål – kaldes også downside deviation. |
Forestil dig to fonde, der begge har leveret 8 % årligt siden 2018. Fond A har haft glatte afkast med få minusmåneder, mens Fond B har svinget mellem +15 % og -10 %. Selvom deres gennemsnitlige volatilitet (standardafvigelse) er forskellig, er det især de negative udsving, der bekymrer dig som privat investor. Sortino-ratioen fanger denne bekymring ved kun at tælle de måneder, hvor afkastet er under dit krav – de “kolde” nætter, hvor pengepungen frøs.
Når Sortino-ratioen er:
- > 1 – porteføljen leverer mere afkast pr. downside-enhed end målafkastet skulle tilskrives; attraktiv.
- < 1 – du tager relativt meget downside-risiko for hver procent ekstra afkast; potentielt bekymrende.
På den måde bliver Sortino-ratioen et praktisk kompas for investorer på FCE Invest, der ønsker at optimere balancen mellem kunstig tryghed (lav volatilitet, men også lavt afkast) og risikofyldt gevinst. Ved at fokusere på nedsiden fremfor hele udsvinget, afspejler nøgletallet mere præcist den reelle smertegrænse, de fleste private investorer oplever, når afkastet falder under deres forventninger.
Formel og nøglebegreber: afkast, målafkast (MAR) og downside-deviation
Rent risk-adjusteret afkast handler Sortino-ratioen i al sin enkelhed om én ting:
Sortino = (Rp - Rmål) / σdown
Her er de tre byggeklodser, du skal have styr på:
- Rp – Porteføljeafkast. Det gennemsnitlige afkast pr. periode (dag, uge, måned).
- Rmål – Målafkast (MAR, Minimum Acceptable Return). Det afkastniveau, du mindst vil acceptere, før der tales om “tab”. Typiske valg:
- 0 % – Fokus udelukkende på negative afkast.
- Inflationen – Sikrer realt positivt afkast.
- Den risikofri rente (statsobligationer, Nationalbankens indskudsbevis) – Ofte brugt i akademiske studier.
Vælger du et højt MAR, vil downside-risikoen alt andet lige stige, og Sortino falde.
- σdown – Downside-deviation. Standardafvigelsen kun på perioder, hvor afkastet ligger under Rmål. Det er her, Sortino adskiller sig fra Sharpe.
Sådan udregnes downside-deviation
Antag en tidsrække på N perioder. Kalder vi hvert periodeafkast rt, ser opskriften sådan ud:
σdown = √[ (1 / n) · Σ (min(0, rt - Rmål))2 ]
hvor n er antallet af observationer med rt < Rmål.
Med andre ord: Vi udskiller kun de “røde tal”, gør dem positive ved at trække målafkastet fra, kvadrerer, summerer og tager kvadratroden. Perioder over Rmål tæller nul.
Periodenhed og annualisering
| Datafrekvens | Multiplikator til års-Sortino |
|---|---|
| Daglig (≈252 handelsdage) | √252 |
| Ugentlig (≈52 uger) | √52 |
| Månedlig (≈12 måneder) | √12 |
1. Beregn Sortino på den valgte periodenhed.
2. Annualisér ved at gange både tæller og nævner med periodenheder pr. år eller blot gange resultatet med √k, hvor k er antallet af perioder på et år.
Eksempel: En månedlig Sortino på 0,45 bliver til 0,45 × √12 ≈ 1,56 årligt.
Datakrav og bedste praksis
- Mindst 36 måneder (eller 500 handelsdage) giver mere robust statistik.
- Hold periodenheden konsekvent igennem hele beregningen.
- Undgå overlappende afkast, hvis du sammenligner flere fonde.
- Sørg for brutto- eller netto-afkast inklusive udbytter, alt efter formålet.
Når disse definitioner og datakrav er på plads, har du fundamentet til at beregne – og forstå – Sortino-ratioen korrekt.
Sådan beregner du Sortino-ratioen trin for trin (med eksempel)
Følg nedenstående workflow, hvis du vil beregne Sortino-ratioen på egen hånd i Excel, Google Sheets, Python eller et andet værktøj.
- Indsaml prisdata
Hent historiske priser for din portefølje, fond eller ETF – f.eks. månedsluk fra EURONEXT, Yahoo Finance eller din broker-platform. Jo længere dataperiode og jo højere datakvalitet, desto mere robust bliver resultatet. - Beregn periodiske afkast
Omregn priser til procentvise afkast for den valgte frekvens (dagligt, ugentligt, månedligt…). Formel: (Pt – Pt-1) / Pt-1 - Fastlæg målafkastet (MAR)
• 0 % (kapitalbevarelse)
• Inflation
• Risikofri rente (typisk 1M eller 3M statsobligation)
Vælg den variant, der giver mest mening ift. din investeringsmålsætning. - Filtrér afkast under MAR
For hver periode tester du: Er afkastet < MAR? Hvis ja, indgår afkastet i næste trin – ellers sættes contributionen til 0. - Udregn downside-deviation
Formel:
σd = √( Σ ( min(Rt – MAR, 0)² ) / N )
hvor N er antal observationer (ikke kun de negative). - Beregn Sortino-ratioen
SRSortino = ( R̄ – MAR ) / σd
– hvor R̄ er gennemsnittet af alle periodiske afkast.
Annualisering: • R̄årlig = R̄periodisk × k • σd,årlig = σd,periodisk × √k • Sortinoårlig = R̄årlig / σd,årlig (k = 12 for måneder, 252 for børsdage).
Eksempel – 12 måneders afkast for en dansk aktiefond
| Måned | Afkast | Afkast minus MAR (0 %) | Negativt bidrag til σd |
|---|---|---|---|
| Jan | 2,0 % | 2,0 % | 0,00 % |
| Feb | -1,5 % | -1,5 % | 0,000225 |
| Mar | 1,0 % | 1,0 % | 0,00 % |
| Apr | 3,5 % | 3,5 % | 0,00 % |
| Maj | -0,8 % | -0,8 % | 0,000064 |
| Jun | 0,2 % | 0,2 % | 0,00 % |
| Jul | 2,8 % | 2,8 % | 0,00 % |
| Aug | -2,2 % | -2,2 % | 0,000484 |
| Sep | 1,7 % | 1,7 % | 0,00 % |
| Okt | 2,3 % | 2,3 % | 0,00 % |
| Nov | -1,1 % | -1,1 % | 0,000121 |
| Dec | 0,9 % | 0,9 % | 0,00 % |
| Σ negative kvadrater | 0,000894 | ||
Beregningstrinene:
- Gennemsnitligt månedligt afkast R̄ = 0,733 %
- Downside-deviation σd = √(0,000894 / 12) = 0,863 %
- Månedlig Sortino = 0,733 % / 0,863 % ≈ 0,85
- Annualiser:
R̄årlig = 0,733 % × 12 = 8,80 %
σd,årlig = 0,863 % × √12 = 2,99 %
Årlig Sortino = 8,80 % / 2,99 % ≈ 2,95
Tolkning: En Sortino på knap 3 betyder, at fonden i det forløbne år har leveret næsten tre gange så meget afkast som ’dårlig’ volatilitet. Det er attraktivt, men husk at resultatet er følsomt over for tidsperiode og valg af MAR.
Sortino vs. Sharpe og andre risikojusterede mål
Med flere konkurrerende mål for risikojusteret afkast kan det være svært at gennemskue, hvornår Sortino-ratioen giver et bedre beslutningsgrundlag end de klassiske alternativer. Tabellen nedenfor sætter de fire mest brugte nøgletal op imod hinanden, hvorefter vi dykker ned i deres praktiske styrker og svagheder.
| Nøgletal | Fokus på risiko | Formel (kort) | Hvornår giver det mening? |
|---|---|---|---|
| Sharpe | Samlet volatilitet (σ) | (Rp – Rf)/σ | Bred benchmarking af porteføljer med nogenlunde normalfordelte afkast |
| Sortino | Downside-deviation (σd) | (Rp – MAR)/σd | Når negative afvigelser er vigtigere end positive – fx for private investorer med tabsaversion |
| Treynor | Markedsrisiko (β) | (Rp – Rf)/β | Sammenligning af veldiversificerede aktieporteføljer mod et benchmark |
| Calmar | Maks. drawdown | Årsgennemsnitligt afkast / Maks. drawdown | Taktiske eller trendfølgende strategier, hvor store tab i kroner er centrale |
Sharpe kontra sortino – Hele vs. ‘dårlig’ volatilitet
- Sharpe-ratioen antager implicit, at investoren er lige ked af både op- og nedadgående udsving. Det kan være misvisende, når afkastfordelingen er skæv, eller når investoren reelt er mest bekymret for tab.
- Sortino-ratioen fjerner den “gode” volatilitet fra ligningen. Hvis en portefølje har hyppige, store opadkast, vil Sharpe straffe den – men Sortino lader den slippe billigere.
- Har afkastserien fat tails eller asymmetri (typisk for alternativer og optionstunge strategier), vil Sortino være det mest retvisende mål.
Treynor – Når markedsrisikoen er det primære
Treynor-ratioen bruger porteføljens beta som risikomål. Den er designet til institutionelle porteføljer, hvor diversifikation allerede har elimineret størstedelen af den idiosynkratiske risiko. For en enkelt aktie eller en tematisk ETF giver beta sjældent hele historien; her kan Sortino tilføje værdifuld nuance.
Calmar – Drawdownbaseret stresstest
Calmar-ratioen måler, hvor meget afkast man får pr. enhed af det maksimale historiske tab (drawdown). Højfrekvente strategier eller fonde med stærke momentum-egenskaber ser ofte pænere ud på Calmar end på Sharpe/Sortino, fordi drawdowns fanger hele tabsekvensen i stedet for punktvise negative afkast. Sortino kan supplere Calmar ved at vise, om tabene er jævnt fordelt eller koncentreret i få, dybe fald.
Hvornår er sortino at foretrække?
- Du har et tydeligt målafkast (MAR) – fx inflationsmålet eller 0 %. Sortino lader dig sætte barren dér, hvor du begynder at kalde et afkast “tab”.
- Porteføljen har asymmetrisk risiko – eksempelvis strategier med opskrivning af optioner, covered calls eller alternative kreditsystemer.
- Investorbasen er tabsavers – som de fleste private. Psykologisk gør det en stor forskel at vide, hvor effektivt porteføljen kompenserer dig for den
volatilitet.
Sådan tolker du niveauerne
Ingen ratio må tolkes i et vakuum, men som tommelfingerregel:
- > 2,0: Excellent – ses ofte kun i korte perioder eller meget lave-rente miljøer.
- 1,0 – 2,0: Attraktivt risikojusteret afkast. Typisk målsætning for aktive fonde over 3-5 år.
- 0,5 – 1,0: Middel. Kan være acceptabelt for høj-beta eller emerging market-strategier.
- < 0,5: Lav eller utilfredsstillende set-up – kræver en god forklaring.
Sammenlign altid inden for samme tidsperiode og datafrekvens. En Sortino på 1,2 beregnet månedligt er ikke direkte sammenlignelig med en kvartalsvis ratio på 1,2.
Kombinér flere nøgletal for et 360°-view
Sortino er et stærkt supplement, men ikke en erstatning for Sharpe, Treynor eller Calmar. På FCE Invest anbefaler vi at:
- Start med Sharpe som baseline for diversificerede porteføljer.
- Tjek Sortino for at sikre, at afkastet ikke kommer med skjulte tabstrusler.
- Brug Treynor, hvis du vil forstå, hvor hårdt porteføljen belønner dig for markedsrisiko.
- Tilføj Calmar for at se, om investorene kan sove roligt gennem store drawdowns.
Ved at kombinere nøgletal reducerer du risikoen for, at én enkelt målemetode styrer hele beslutningen – et centralt princip i robust porteføljestyring.
Styrker, begrænsninger og typiske faldgruber
Inden du blindt lader Sortino-ratioen styre dine investeringsvalg, er det værd at forstå både dens forcer og svagheder – og ikke mindst de klassiske fejl, mange begår ved beregning og tolkning.
Styrker
- Fokus på reelle tab: Kun afkast under dit valgte målafkast (Minimum Acceptable Return, MAR) indgår i risikomålet. Den «gode» volatilitet – hvor afkastet overstiger målet – straffes ikke.
- Velegnet til asymmetriske afkastfordelinger: Hedgefonde, covered-call-strategier og andre instrumenter med skæve afkastprofiler får ofte en misvisende lav Sharpe-ratio. Sortino kan give et mere retvisende billede.
- Nem at kommunikere: «Hvor meget merafkast får jeg pr. enhed dårlig risiko?» – et simpelt budskab, som private investorer hurtigt forstår.
- Fleksibelt målafkast: Du kan sætte MAR til f.eks. 0 %, inflation eller den risikofri rente og dermed tilpasse nøgletallet til din egen finansielle målsætning.
Begrænsninger
- Følsomhed over for målafkastet: En lille ændring i MAR kan ændre ratioen markant. Særligt problematisk, hvis den risikofri rente stiger/falder hurtigt.
- Kort dataserie: Jo færre observationer, desto større statistisk støj. Thumb-rule: mindst 36 måneders data for månedsbaserede beregninger.
- Regimeskift: Skifter markedsvolatiliteten (f.eks. fra bull til bear), bliver historiske Sortino-tal hurtigt irrelevante.
- Outliers: Et enkelt stort tab under MAR kan puste downside-deviation op og trække ratioen voldsomt ned.
- Datafrekvens: Daglige data giver flere observationer, men også mere «støj». Valget påvirker resultatet og bør være konsistent på tværs af aktiver.
Typiske faldgruber
- Blandede perioder: Sammenlign ikke en treårig fond med en femårig ETF uden at justere for perioden; Sortino er tidsfølsom.
- Forkert annualisering: Downside-deviation skal først skaleres med √perioder, derefter indgå i ratioen. Omvendt rækkefølge giver forkert tal.
- Ignoreret likviditetsrisiko: Illikvide aktiver har ofte glatte afkastkurver og viser kunstigt høje Sortino-ratioer.
- Modelrisiko: Antagelsen om, at fremtiden ligner fortiden, bryder sammen under strukturelle skift (f.eks. nye regler eller skattemiljøer).
- «Cherry picking» af målafkast: At vælge det MAR, der giver den pæneste ratio, fører til skønmaleri – ikke bedre beslutninger.
Konklusionen? Sortino-ratioen er et skarpt værktøj, når du vil måle downside-risiko, men brug det med omtanke, dokumentér dine antagelser, og supplér altid med andre nøgletal som maksimal drawdown og likviditetsanalyse.
Praktisk anvendelse i porteføljestyring
Sortino-ratioen kommer for alvor til sin ret, når den bruges som et praktisk beslutningsværktøj i porteføljestyringen – fra den første screening til den løbende monitorering.
1. Screening: Find de “skæve” vindere
- Afgræns universet
Download mindst 3-5 års månedlige eller daglige afkast for de fonde/ETF’er, du overvejer. Gratis kilder er f.eks. Yahoo Finance, Stoxx eller udbydernes egne datasider. - Fastlæg et målafkast (MAR)
Vælg et niveau, der afspejler din strategi – f.eks. 0 % (kapitalbevarelse), inflationen (reel købekraft) eller 10-årig statsrente + 2 %-point. Vigtigst er, at målet er konsekvent på tværs af investeringerne, så sammenligningen bliver retfærdig. - Beregning og sortering
Regn Sortino-ratioen for hver kandidat og sortér fra højest til lavest. Kombinér straks med et simpelt kvalitets-tjek: formue under forvaltning, omkostninger (TER) og track-record.
2. Reality-check: Kombiner med andre nøgletal
| Nøgletal | Fortæller dig | Spørg altid |
|---|---|---|
| Sortino | Afkast pr. enhed tabsgenererende volatilitet | Er målafkastet konsistent på tværs? |
| Sharpe | Afkast pr. enhed total volatilitet | Strafes aktiverne uretfærdigt pga. høj “positiv uro”? |
| Maks. drawdown | Største peak-to-trough-tab | Tåler jeg den psykologisk? |
| Årlig standardafvigelse | Overordnet “støj” | Matcher det min risikotolerance? |
Ideen er ikke at jage det absolut højeste Sortino-tal, men at finde en balanceret risiko-profil. En fond med Sortino 1,3 og drawdown −15 % kan være mere attraktiv end en fond med Sortino 1,7 og drawdown −35 %, afhængigt af din tidshorisont og mavefornemmelse.
3. Løbende monitorering – Gør det til en rytme
- Opdater kvartalsvis (månedlig for aktive strategier).
- Sammenlign den nyeste Sortino med:
- Din oprindelige beslutning (er rationel begrundelse uændret?)
- Benchmark (fx MSCI World eller en 60/40-portefølje)
- Fondsforvalterens egen målsætning – leverer de stadig varen?
- Nedjuster målafkastet, hvis markedsregimer skifter markant (men dokumentér ændringen, så du undgår tilbageskuende skønmaleri).
4. Værktøjskassen: Sådan gør du det hurtigt
Excel/Google Sheets
- Hent kursdata med
=GOOGLEFINANCE("TICKER";"close";start;today();"DAILY"). - Beregn daglige afkast:
=LN(Close_t/Close_{t-1}). - Filtrér med
=FILTER(Afkast;Afkast<MAR)og brug=STDEV.P()til downside-deviation. - Afslut med
=(GennemsnitligtAfkast-MAR)/DownsideDev*SQRT(252)for annualiseret Sortino.
Python (pandas)
import pandas as pd, numpy as np, yfinance as yfr = yf.download('VNQ', period='5y')['Adj Close'].pct_change().dropna()MAR = 0.0/252 # dagligt måldownside = r[r < MAR]sortino = (r.mean() - MAR) / downside.std()sortino_annual = sortino * np.sqrt(252)Online-værktøjer: Portfolio Visualizer, Morningstar eller vores eget “FCE Metrics”-dashboard (under udvikling), hvor du blot indtaster ticker og periode, så får du Sortino, Sharpe, drawdown mv. i én rapport.
5. Tommelfingerregler fra fce invest
- > 1,0: Acceptabel for bredt diversificerede indexfonde over 3-5 år.
- 1,5 – 2,0: Attraktiv for aktiefonde, især i volatile nicher.
- > 2,0: Kræver ofte enten en dygtig forvalter, gearing eller et heldigt regime – vær ekstra kritisk.
- Lav Sortino ≠ dårlig investering: Den kan stadig passe i helheden, hvis korrelationen er lav og formålet er diversificering.
Når du rapporterer porteføljens nøgletal til dig selv – eller til din familie, investeringsklub eller FCE Invests fællesskab – så inkluder altid (1) seneste Sortino, (2) ændring siden sidste kvartal og (3) en kort kommentar: “Forbedret pga. færre tabsmåneder trods højere volatilitet”. Det tvinger dig til at forblive disciplineret og data-drevet.
Brugt rigtigt giver Sortino-ratioen dig dermed et klart, enkelt og målrettet signal om, hvor dine penge får bedst belønning for den uundgåelige nedsiderisiko – uden at drukne i unødig støj.